Question

若一元二次方程x²-x+m=0有两个不相等的实数根x₁、x₂，且满足

1

x1

+

1

x2

=-2，则m的值是（　　）

• A、-2
• B、-

  1

  2

• C、

  1

  2

• D、2

Answer 1

分析：把代数式

1

x1

+

1

x2

变形为两根之积或两根之和的形式，然后与两根之和公式、两根之积公式联立方程组，解方程组即可求m的值．

解答：解：根据根与系数关系有x₁+x₂=1，x₁•x₂=m
∴

1

x1

+

1

x2

=

x2+x1

x1x2

=

1

m

又∵

1

x1

+

1

x2

=-2
∴

1

m

=-2
解得m=-

1

2

．
故选B

点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系．将根与系数的关系与代数式变形相结合是一种经常使用的解题方法．