题目内容

(1)若an+1·am+n＝a6，且m－2n＝1，求mn的值．

(2)若a－b＝2，a－c＝1，求(2a－b－c)2＋(c－a)2的值．

答案：
解析：

　　(1)

　　(2)10


练习册系列答案
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精英家教网已知，如图，AD为Rt△ABC斜边BC上的高，点E为DA延长线上一点，连接BE，过点C作CF⊥BE于点F，交AB、AD于M、N两点．
（1）若线段AM、AN的长是关于x的一元二次方程x2-2mx+n2-mn+
5
4
m2=0的两个实数根，求证：AM=AN；
（2）若AN=
15
8
，DN=
9
8
，求DE的长；
（3）若在（1）的条件下，S△AMN：S△ABE=9：64，且线段BF与EF的长是关于y的一元二次方程5y2-16ky+10k2+5=0的两个实数根，求BC的长．
仔细想一想：
先阅读下列材料，再解答后面的问题：
材料：一般地，n个相同的因数a相乘：
a•a…a
n个
记为an．如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞01且a≠1，b＞0），则n叫做a为底b的对数，记logab（即logab=n）如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4．
问题：（1）计算以下各对数的值：
log24
 
，log216
 
，log264
 
．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216之间又满足怎样的关系式？
如图，△ABC中，∠B=∠C=30°，点D是BC边上一点，以AD为直径的⊙O恰与BC边相切，⊙O交AB于E，交AC于F．过O点的直线MN分别交线段BE和CF于M，N，若AN：NC=2：1，则AM：MB的值为（　　）
若an•b-n=1（ab≠0），则a、b的关系为
a=b
a=b
．
若an表示1007n的末位数字，则a1+a2+a3+…+a2004=
10020
10020
．

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