题目内容
如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，DE平分∠ADB，交AB于E，∠C=∠DAC，DE与CA平行吗？为什么？考点：平行线的判定
专题：
分析：首先计算出∠BDE=45°，再计算出∠C=45°，然后根据同位角相等两直线平行可得DE∥AC．
解答：解：DE与CA平行，
理由：∵DE平分∠ADB，
∴∠DAC=∠C，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴∠BDE=45°，
∵∠C=∠DAC，
∴∠C=∠DAC=45°，
∴∠BDE=∠C，
∴DE∥AC．
理由：∵DE平分∠ADB，
∴∠DAC=∠C，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴∠BDE=45°，
∵∠C=∠DAC，
∴∠C=∠DAC=45°，
∴∠BDE=∠C，
∴DE∥AC．
点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等两直线平行．
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