题目内容
p、q为何值时，方程x2+px+q=0的两根恰好为p、q？
解：∵方程x2+px+q=0的两根为p、q，
∴p+q=-p，pq=q，
∴p=0或1，则q=0或-2；
∴当p=q=0或p=1，q=-2时，方程x2+px+q=0的两根恰好为p、q．
分析：由根与系数的关系，p+q=-p，pq=q．解方程组即可．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．
∴p+q=-p，pq=q，
∴p=0或1，则q=0或-2；
∴当p=q=0或p=1，q=-2时，方程x2+px+q=0的两根恰好为p、q．
分析：由根与系数的关系，p+q=-p，pq=q．解方程组即可．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=． 
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