Question

在环行自行车赛场内，甲、乙、丙三人骑自行车进行训练，他们的速度是：甲每分钟

2

3

圈，乙每分钟

3

4

圈，丙每分钟

1

2

圈，他们同时出发，起点如图所示（甲从A点出发，沿圆周逆时针运动；乙从B点出发，沿圆周逆时针运动；丙从C点出发，沿圆周顺时针运动），则出发后

 

分三人第一次相遇．

Answer 1

分析：设出发后x分钟后三人第一次相遇，根据图中所示的甲乙丙的位置及所行驶的方向，然后列方程即可解出答案．

解答：解：设出发后x分钟后三人第一次相遇，
由甲和乙相遇得：

2

3

x+

1

4

+

1

6

=

3

4

x，
解得：x=5，
此时，甲逆时针行驶了

2

3

×5=

10

3

圈，
当出发5分钟后，丙顺时针行驶了

1

2

×5=

5

2

圈，
此时，甲乙丙第一次相遇．
故答案为：5．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，有一定难度，关键是读懂题意，先找出甲乙第一次相遇的时间．