Question

计算：(x-

1

y

)÷(y-

1

x

)=

x

y

．

Answer 1

分析：将原式被除式通分并利用同分母分式的减法法则计算，除式通分并利用同分母分式的减法法则计算，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到最简结果．

解答：解：（x-

1

y

）÷（y-

1

x

）
=

xy-1

y

÷

xy-1

x

=

xy-1

y

•

x

xy-1

=

x

y

．
故答案为：

x

y

点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找出最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母若出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分，同时注意结果必须化为最简分式．