题目内容

5．不等式3x-2＞2x-1的解集是x＞1．

分析 根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项即可得．

解答 解：移项，得：3x-2x＞-1+2，
合并同类项，可得：x＞1，
故答案为：x＞1

点评 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变

练习册系列答案
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15．如图，点A（m，4），B （-4，n）在反比例函数$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象上，经过点A、B的直线与x轴相交于点C，与y轴相交于点D
（1）若m=2，完成下列填空
①n=-2，k=8
②将反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象向上平移3个单位长度，所得的图象的函数解析式为y=$\frac{8}{x}$+3
③若正比例函数y=ax（a＞0）与反比例函数y=$\frac{k}{x}$交于点M、N，以MN为斜边作等腰Rt△EMN，则点E所在的图象的函数解析式为y=-$\frac{8}{3}$
（2）连接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1，求点O到直线AB的距离．
16．以下计算正确的是（　　）
A．x8-x4=x4B．（a4）2=a16C．（a3b2）3=a4b5D．a6÷a2=a4
13．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（-3，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；
（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．
20．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法错误的是（　　）
A．甲车的速度为50km/hB．乙车用了2h到达B城
C．甲车出发4h时，乙车追上甲车D．两车共有2次相距50km
10．如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=$\frac{1}{x}$（x＞0）图象上一点，过点A作x轴的平行线，交函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象于点B，连结OA、OB．若△OAB的面积为$\frac{1}{2}$，则k的值为2．
17．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是$\widehat{CD}$上一点，且$\widehat{DF}$=$\widehat{BC}$，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=110°，∠BAC=20°，则∠E的度数为（　　）
A．60°B．55°C．50°D．45°
14．观察如图所示的数阵，用A（m，n）表示第m行的第n个数，则依次规律A（5，3）为$\frac{13}{15}$．
15．如图，一次函数y1=k1x+4与反比例函数y2=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象交于点A（2，m）和B（-6，-2）与y轴交于点C．
（1）k1=1，k2=12；
（2）根据函数图象知，①当y1＞y2时，x的取值范围是-6＜x＜0或x＞2；②当x为x＜-6或x＞0时，函数y2＞-2？
（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△ODE=5：1时，求点P的坐标．
（4）点M是y轴上的一个动点，当△MBC为直角三角形时，求点M的坐标．

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