题目内容

如图，在△ABC中，点D在边AB上，且BD=2AD，点E是AC的中点， $数学公式$ ， $数学公式$ ，试用向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 表示向量 $数学公式$ ，那么 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：首先由向量的知识，得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值，即可得到 $\text{[math]}$ 的值．
解答：∵在△ABC中，点D在边AB上，且BD=2AD，点E是AC的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查向量的知识．解题的关键是注意数形结合思想的应用．

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