题目内容

已知：⊙O为Rt△ABC的外接圆，点D在边AC上，AD=AO；

（1）如图1，若弦BE∥OD，求证：OD=BE；

（2）如图2，点F在边BC上，BF=BO，若OD=2 ， OF=3，求⊙O的直径．

（1）证明见解析；（2）圆的直径为． 【解析】试题分析：（1）连接AE交OD于点F，由AB为直径，利用直角所对的圆周角为直角得到AE与BE垂直，再由BE与OD平行，得到AE垂直于OD，再由AD=AO，利用三线合一得到AE为角平分线，且F为OD中点，利用中位线定理得到BE=2OF，等量代换即可得证； （2）分别作弦BE∥OD，AH∥OF，连接AE，BH，AE与BH交于点P，由（1）得到E...
练习册系列答案
相关题目

如图，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则OD=_____cm．

3 【解析】试题解析：∵OD⊥AC于点D， ∴AD=CD， 又∵OA=OB， ∴OD为△ABC的中位线， ∴OD=BC， ∵BC=6cm， ∴OD=3cm． 故答案为3．

x2y是__次单项式．

3 【解析】根据单项式次数的概念可知x2y是3次单项式， 故答案为：3.

下面说法正确的有（　　）

①π的相反数是﹣3.14；②符号相反的数互为相反数；③﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

A 【解析】试题分析：①π的相反数是－π，故 ①错误；②符号相反的数不一定是相反数，故②错误；③-（-3．8）=3．8，所以 -（-3．8）的相反数是-3．8，故③错误；④ 0的相反数是0，所以一个数和它的相反数不可能相等是错误的，故④错误；⑤正数与负数不一定是相反数，所以正数与负数互为相反数是错误的，故⑤错误．所以正确的个数有0个． 故选：A．

代数式﹣x3+2x+24是（　　）

A. 多项式 B. 三次多项式 C. 三次三项式 D. 四次三项式

C 【解析】多项式中的每个单项式叫做多项式的项，有几个单项式即是几项式，由此判定﹣x3+2x+24有三项，是三项式；一个多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数，由于﹣x3是最高次项，由此得出﹣x3+2x+24的次数是3． 【解析】 代数式﹣x3+2x+24是﹣x3、2x、24这三项的和，其中﹣x3是最高次项， ∴﹣x3+2x+24是三次三项式． 故选C． ...

在一个不透明的布袋中有除颜色外其它都相同的红、黄、蓝球共200个，某位同学经过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在35%和55%，则口袋中可能有黄球________个．

20 【解析】根据频率估计概率得到摸到红色球和蓝色球的概率分别为35%和55%，则摸到黄色球的概率=1-35%-55%=10%，所以口袋中黄球的个数=200×10%=20．

已知实数m是关于x的方程x2-3x-1=0的一根，则代数式2m2-6m+2值为________．

4 【解析】试题分析：把x=m代入方程得出m2﹣3m﹣1=0，求出m2﹣3m=1，推出2m2﹣6m=2，把上式代入2m2﹣6m+2，得到2m2﹣6m+2=2+2=4， 故答案为：4．

已知关于x 的一元二次方程x2－3x＋m＝0有两个不相等的实数根x1，x2．

（1）求m 的取值范围；

（2）当x1＝1时，求另一根x,2的值．

（1）m<；（2）x2＝2． 【解析】试题分析：（1）利用根与系数的关系求.(2)利用韦达定理代入求值. 试题解析： （1）由题意得：Δ>0，即：9－4m>0， ∴m<； （2）∵x1+x2=3；∴x2＝3－x1＝3－1＝2．

如图，AB⊥AC于A，BD⊥CD于D，若AC=DB，则下列结论中不正确的是（　　）

A. ∠A=∠D B. ∠ABC=∠DCB C. OB=OD D. OA=OD

C 【解析】试题解析：∵AB⊥AC于A，BD⊥CD于D ∴∠A=∠D=90°（A正确） 又∵AC=DB，BC=BC ∴△ABC≌△DCB ∴∠ABC=∠DCB（B正确） ∴AB=CD 又∵∠AOB=∠C ∴△AOB≌△DOC ∴OA=OD（D正确） C中OD、OB不是对应边，不相等． 故选C．

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