Question

如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S_△DEF∶S_△ABF＝4∶25，则DE∶EC＝

[　　]

A．2∶5

B．2∶3

C．3∶5

D．3∶2

Answer 1

答案：B
解析：

分析：先根据平行四边形的性质及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF，再根据S△DEF∶S△ABF＝4∶10∶25即可得出其相似比，由相似三角形的性质即可求出DE：EC的值，由AB＝CD即可得出结论． 　　解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形， 　　∴AB∥CD， 　　∴∠EAB＝∠DEF，∠AFB＝∠DFE， 　　∴△DEF∽△BAF， 　　∵S△DEF∶S△ABF＝4∶25， 　　∴DE∶AB＝2∶5， 　　∵AB＝CD， 　　∴DE∶EC＝2∶3． 　　故选B． 　　点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质及平行四边形的性质，熟知相似三角形边长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．

提示：

相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．