Question

【题目】阅读下述材料，尝试解决问题

数学是一门充满思维乐趣的学科，现有一个的数阵，数阵中每个位置对应的数都是1，2或3. 定义为数阵中第行、第列的数. 例如，数阵第3行、第2列所对应的数是3，所以.

（1）对于数阵，的值为_________；若，则的值为_________.

（2）若一个的数阵对任意的均满足以下条件：

条件一：；

条件二：；则称这个数阵是“有趣的”.

已知一个“有趣的”数阵满足，试计算的值.

Answer 1

【答案】（1）2；1，2，3；（2）1.

【解析】

（1）根据定义a*b为数阵中第a行第b列的数即可求解；

（2）根据a*a＝a；（a*b）*c＝a*c，将2*1变形得到2*1＝（1*2）*1即可求解；

（1）对于数阵A，2*3的值为2；若2*3＝2*x，则x的值为1，2，3；

（2）∵1*2＝2，

∴2*1＝（1*2）*1，

∵（a*b）*c＝a*c，

∴（1*2）*1＝1*1，

∵a*a＝a，

∴1*1＝1，

∴2*1＝1．