题目内容

比较大小：（填“＞”或“＜”或“=”） $数学公式$ $数学公式$ ； $数学公式$ $数学公式$ ．

＞＜
分析：比较5 $\text{[math]}$ 与3 $\text{[math]}$ 可以转化为两个数的平方的大小即可；
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 即可比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，进而转化为 $\text{[math]}$ 与2的大小关系即可．
解答：∵（5 $\text{[math]}$ ）²=75，（3 $\text{[math]}$ ）²=45＜75
∴5 $\text{[math]}$ ＞3 $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ ＜2
∴ $\text{[math]}$ ＜1
∴ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$
故答案是：＞＜
点评：此题主要考查了无理数的估算能力，两个正的二次根式比较大小可以通过平方的方法进行，两个式子平方的值大的，对应的式子的值就大．

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