Question

给出四个命题：①正八边形的每个内角都是135°②半径为1cm和3cm的两圆内切，则圆心距为4cm③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x²-7x+12=0的两个根，则它外接圆的半径长为2.5
以上命题正确的有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：对四个命题进行逐一判断后即可得到答案．
解答：：①正八边形的每个内角都是135°正确；
②半径为1cm和3cm的两圆内切，则圆心距为3-1=2侧面，故错误；
③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°正确；
④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x²-7x+12=0的两个根，可求得其两直角边的长为3和4，
所以直角边为5，则它外接圆的半径长为直角边的一半，为2.5，正确．
故选C．
点评：本题考查了命题与定理的知识，熟练掌握课本上的有关定理和公式是解决本题的关键．