题目内容
如果关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根x1，x2满足x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=0，那么a的值为（ ）
|
| A． | 3 | B． | ﹣3 | C． | 13 | D． | ﹣13 |
考点：
根与系数的关系；根的判别式。
分析：
利用根与系数的关系求得x1x2=a，x1+x2=﹣4，然后将其代入x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=x1x2﹣2（x1+x2）﹣5=0列出关于a的方程，通过解方程即可求得a的值．
解答：
解：∵x1，x2是关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根，
∴x1x2=a，x1+x2=﹣4，
∴x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=x1x2﹣2（x1+x2）﹣5=a﹣2×（﹣4）﹣5=0，即a+3=0，
解得，a=﹣3；
故选B．
点评：
本题考查了根与系数的关系．将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
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的一元二次函数
（
）的图象与
、
两点（点
轴交于点
，且
，顶点为
．
为线段
上的一个动点，过点
，垂足为
．若
，
的面积为
，求
的函数关系式，并写出
（12分）如图，已知关于
的一元二次函数
（
）的图象与
、
两点（点
轴交于点
，且
，顶点为
．
点
为线段
上的一个动点，过点
，垂足为
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，
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，求
的函数关系式，并写出
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