题目内容
如图，已知∠ACB=∠CBD=90°，AC=8cm，CB=2cm，当BD=时，图中的两个直角三角形相似．
- A.
- B.8cm
- C.2cm
- D.
D
分析：根据相似三角形的判定定理：两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似，根据相似得出比例式，代入求出即可．
解答：∵∠ACB=∠CBD=90°，
∴要使△ACB和△CBD相似，
必须
=
或
=
，
∵AC=8cm，CB=2cm代入上式，求出BD=
cm或8cm．
故选D．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是根据题意得出比例式，注意：此题有两种情况，题型较好，通过做此题培养了学生对定理的理解和掌握．
分析：根据相似三角形的判定定理：两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似，根据相似得出比例式，代入求出即可．
解答：∵∠ACB=∠CBD=90°，
∴要使△ACB和△CBD相似，
必须
=或=，∵AC=8cm，CB=2cm代入上式，求出BD=
cm或8cm．故选D．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是根据题意得出比例式，注意：此题有两种情况，题型较好，通过做此题培养了学生对定理的理解和掌握．
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