题目内容

根据题意，解答下列问题：

（1）如图①，已知直线与轴、轴分别交于两点，求线段的长；

（2）如图②，类比（1）的求解过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出两点，之间的距离；

（3）如图③，，是平面直角坐标系内的两点．

求证：．

解：（1）由，得，所以点的坐标为，故．

同理可得．

所以在中，．

（2）作轴，轴，交于点．

则，点坐标为．

故，．

所以在中，．

（3）作轴，轴，交于点．

则，点的坐标为．

故，（不加绝对值符号此处不扣分）．

所以在中，．

练习册系列答案

认知规律训练法系列答案

先阅读，后解答下列题目：

　　甲数比乙数的一半少2，已知甲数等于3，求乙数．

　　解：设　乙数为x，根据题意，得，x＝10．

　　象上面解题的思想方法，我们称之为方程思想，请用列方程的方法解答下题：

　　某学校七（5）班一部分同学进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：

进球数n	0	1	2	3	4	5
投进n个球的人数	1	2	7			2

（1）同时，已知进3个球的人数是进4个球人数的3倍，并且进球3个或3个以上的人平均投进3.5个球，问投进3个球与4个球的人各有多少人？

(2）根据题目，仿照（1），编一道应用题．

根据题意，解答下列问题：
（1）如图1，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长；
（2）公式推导：类比（1）的求解过程，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是平面直角坐标系内的两点，如图2，请你通过构造直角三角形的方法推导公式P₁P₂= $数学公式$ ；
（3）公式应用：已知：如图3，A（6，1），B（2，4），问：是否在x轴、y轴上分别存在P、Q两点，使得四边形ABQP的周长最短？若存在，求出四边形ABQP的周长；若不存在，请说明理由．

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