Question

如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-

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x

的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2．
求：（1）A、B两点的坐标；
（2）一次函数的解析式．

Answer 1

分析：（1）根据点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2，代入反比例函数y=-

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x

即可求出A，B两点的坐标．
（2）把A，B两点的坐标代入一次函数y=kx+b即可求得解析式．

解答：解：（1）设A（-2，a），B（b，-2），将x=-2，y=a代入y=-

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x

中得：a=4．
∴A（-2，4），将x=b，y=-2代入y=-

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x

中得：B（4，-2）．
故A，B两点坐标为：（-2，4），（4，-2）．

（2）分别将A（-2，4）、B（4，-2）代入y=kx+b中，得

-2k+b=4 4k+b=-2

，
解得：k=-1，b=2，
∴一次函数的解析式为：y=-x+2．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点，属于基础题，主要熟练掌握用待定系数法求函数的解析式．