题目内容

14．计算：
（1）（-2）3+（-$\frac{2}{3}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{11}{12}$）×（-24）．
（2）2×（-$\frac{2}{3}$）÷$\frac{7}{2}$-（-12）÷（-4）．
（3）3x2y-[2x2y-3（2xy-x2y）-xy]．

分析 （1）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；
（3）原式去括号合并即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-8+16+20-22=-30+36=6；
（2）原式=-2×$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{7}$-3=3$\frac{8}{21}$；
（3）原式=3x2y-2x2y+6xy-3x2y+xy=-2x2y+7xy．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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4．$-\frac{8abc}{9}$的系数是-$\frac{8}{9}$，次数是3．
5．如图，BE与CD相交于点A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的平分线，EF与CD交于点M，CF与BE交于点N．
（1）若∠D=70°，∠BED=30°，则∠EMA=85（度）；
（2）若∠B=60°，∠BCD=40°，则∠ENC=80（度）；
（3）∠F与∠B、∠D有怎样的数量关系？证明你的结论．
2．先观察下列等式，再回答下列问题：
①$\sqrt{1+\frac{1}{{1}^{2}}+\frac{1}{{2}^{2}}}$=1+$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{1+1}$=1$\frac{1}{2}$；
②$\sqrt{1+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}}$=1+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2+1}$=1$\frac{1}{6}$；
③$\sqrt{1+\frac{1}{{3}^{2}}+\frac{1}{{4}^{2}}}$=1+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{3+1}$=1$\frac{1}{12}$．
（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想$\sqrt{1+\frac{1}{{5}^{2}}+\frac{1}{{6}^{2}}}$的结果，并验证；
（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．
9．下列命题是假命题的是（　　）
A．对顶角相等B．两直线平行，内错角相等
C．同角的余角相等D．两个锐角的和等于直角
19．据测算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失约为54750000000元，用科学记数法表示这一数据为（　　）万元．
A．5.475×1010B．5.475×107C．5.475×106D．5475×103
6．等腰三角形的周长为16，其中一边长为6，则另两边长为（　　）
A．6和4B．5和5C．6和6D．6和4或5和5
3．据统计，2014年3月（共31天）北京市空气质量等级天数如下表所示：
空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染
天数（天）5113723
（1）请根据所给信息补全统计表；
（2）市环保局正式发布了北京PM2.5来源的最新研究成果，专家通过论证已经分析出汽车尾气排放是本地主要污染源．在北京市小客车数量调控方案中，将逐年增加新能源小客车的指标．已知2014年的指标为2万辆，计划2016年的指标为6万辆，假设2014～2016年新能源小客车指标的年增长率相同且均为x，求这个年增长率x．（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{5}$≈2.236，$\sqrt{6}$≈2.449）
4．已知等腰三角形中的一边长为5，另一边长为9，则它的周长为19或23．

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