题目内容
24、阅读并解答问题：
配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．因为3a2≥0，所以3a2+1就有个最小值1，即3a2+1≥1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为-3a2≤0，所以-3a2+1有最大值1，即-3a2+1≤1，只有在a=0时，才能得到这个式子的最大值1．
①当x=
②当x=
分析配方：-2x2+4x+3=-2（x2-2x+
③矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？
配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．因为3a2≥0，所以3a2+1就有个最小值1，即3a2+1≥1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为-3a2≤0，所以-3a2+1有最大值1，即-3a2+1≤1，只有在a=0时，才能得到这个式子的最大值1．
①当x=
1
时，代数式-2（x-1）2+3有最大
（填写大或小）值为3
．②当x=
1
时，代数式-2x2+4x+3有最大
（填写大或小）值为5
．分析配方：-2x2+4x+3=-2（x2-2x+
1
）+5
=-2（x-1）2+5
．③矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？
分析：此题属于阅读理解题，首先要理解题意，根据完全平方式，求最值．还涉及到了利用二次函数解应用题的问题．
解答：解：①∵代数式-2（x-1）2+3，
∴当x=1时有最大值为3；
②∵-2x2+4x+3=-2（x-1）2+5，
∴当x=1时代数式有最大值5；
③设花园与墙相邻的边长为xm，
则S=x（16-2x）
=-2x2+16x
=-2（x-4）2+32，
答：当x=4时花园面积最大，最大为32m2．
∴当x=1时有最大值为3；
②∵-2x2+4x+3=-2（x-1）2+5，
∴当x=1时代数式有最大值5；
③设花园与墙相邻的边长为xm，
则S=x（16-2x）
=-2x2+16x
=-2（x-4）2+32，
答：当x=4时花园面积最大，最大为32m2．
点评：此题考查了学生的综合应用能力，解题的关键是细心审题，理解题意．
练习册系列答案
相关题目
园的面积最大？最大面积是多少？
，所以
就有最小值1，即
，只有当
时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为
，所以
有最大值1，即
，只有在
= 时，代数式
有最 （填写大或小）值为 ．
有最 （填写大或小）值为 ．
，所以
就有最小值1，即
，只有当
时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为
，所以
有最大值1，即
，只有在
= 时，代数式
有最 （填写大或小）值为 ．
有最 （填写大或小）值为 ．
，所以
就有最小值1，即
，只有当
时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为
，所以
有最大值1，即
，只有在
= 时，代数式
有最 （填写大或小）值为 ．
有最 （填写大或小）值为 ．