题目内容

24、阅读并解答问题：
配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．因为3a2≥0，所以3a2+1就有个最小值1，即3a2+1≥1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为-3a2≤0，所以-3a2+1有最大值1，即-3a2+1≤1，只有在a=0时，才能得到这个式子的最大值1．
①当x=
1
时，代数式-2（x-1）2+3有最
大
（填写大或小）值为
3
．
②当x=
1
时，代数式-2x2+4x+3有最
大
（填写大或小）值为
5
．
分析配方：-2x2+4x+3=-2（x2-2x+
1
）+
5
=-2（x-1）2+
5
．
③矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？
分析：此题属于阅读理解题，首先要理解题意，根据完全平方式，求最值．还涉及到了利用二次函数解应用题的问题．
解答：解：①∵代数式-2（x-1）2+3，
∴当x=1时有最大值为3；

②∵-2x2+4x+3=-2（x-1）2+5，
∴当x=1时代数式有最大值5；

③设花园与墙相邻的边长为xm，
则S=x（16-2x）
=-2x2+16x
=-2（x-4）2+32，
答：当x=4时花园面积最大，最大为32m2．
点评：此题考查了学生的综合应用能力，解题的关键是细心审题，理解题意．
练习册系列答案
相关题目
阅读并解答问题
用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．例如：因为3a2≥0，所以3a2+1就有最小值1，即3a2+1≥1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为-3a2≤0，所以-3a2+1有最大值1，即-3a2+1≤1，只有在a=0时，才能得到这个式子的最大值1．
（1）当x=
 
时，代数式-2（x-1）2+3有最
 
（填写大或小）值为
 
．
（2）当x=
 
时，代数式-2x2+4x+3有最
 
（填写大或小）值为
 
．
（3）矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花精英家教网园的面积最大？最大面积是多少？

(12分) 阅读并解答问题

用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．例如：因为，所以就有最小值1，即，只有当时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为，所以有最大值1，即，只有在时，才能得到这个式子的最大值1．

(1)当=       时，代数式有最       （填写大或小）值为           ．

(2)当=       时，代数式有最       （填写大或小）值为          ．

(3)矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少?

 

(12分) 阅读并解答问题

用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．例如：因为，所以就有最小值1，即，只有当时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为，所以有最大值1，即，只有在时，才能得到这个式子的最大值1．

(1)当=       时，代数式有最       （填写大或小）值为           ．

(2)当=       时，代数式有最       （填写大或小）值为          ．

(3)矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少?

 

(12分) 阅读并解答问题

用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．例如：因为，所以就有最小值1，即，只有当时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为，所以有最大值1，即，只有在时，才能得到这个式子的最大值1．

(1)当=       时，代数式有最       （填写大或小）值为           ．

(2)当=       时，代数式有最       （填写大或小）值为          ．

(3)矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少?

 

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