Question

如图，长方形各边均与坐标轴平行或垂直，已知点A，C的坐标为A(

3

，-1)，C(-

3

，1)
（1）求B、D的坐标．
（2）将长方形ABCD先向左平移

3

个单位长度，再向下平移1个单位长度，所的四边形的四个顶点的坐标各是多少？
（3）求平移后的长方形的面积．

Answer 1

分析：（1）易得点B的横坐标和点A的横坐标相同，纵坐标和点C的纵坐标相同；点D的横坐标和点C的横坐标相同，纵坐标和点A的横坐标相同；
（2）把原来各点的横坐标都减

3

，纵坐标都减1即可得到平移后的各点的坐标；
（3）易得长方形的长是

3

-（-

3

）=2

3

，宽是1-（-1）=2，让长×宽即可求得平移后的长方形的面积．

解答：解：（1）B的坐标（

3

，1），D的坐标（-

3

，-1）；
（2）将长方形ABCD先向左平移

3

个单位长度，再向下平移1个单位长度，
所得四边形的四个顶点的坐标分别是A（0，-2），B（0，0），C（-2

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，0），D（-2

3

，-2）；
（3）平移后的长方形的面积为：2

3

×2=4

3

．

点评：用到的知识点为：与x轴平行的直线上的点的纵坐标相同，与y轴平行的直线上的点的横坐标相同；左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．