Question

9．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm²和12cm²的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　）cm²．

• A． 16-8$\sqrt{3}$
• B． -12+8$\sqrt{3}$
• C． 8-4$\sqrt{3}$
• D． 4-2$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据正方形的面积求出两个正方形的边长，从而求出AB、BC，再根据空白部分的面积等于长方形的面积减去两个正方形的面积列式计算即可得解．

解答 解：∵两张正方形纸片的面积分别为16cm²和12cm²，
∴它们的边长分别为$\sqrt{16}$=4cm，
$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$cm，
∴AB=4cm，BC=（2$\sqrt{3}$+4）cm，
∴空白部分的面积=（2$\sqrt{3}$+4）×4-12-16，
=8$\sqrt{3}$+16-12-16，
=（-12+8$\sqrt{3}$）cm²．
故选B．

点评 本题考查了二次根式的应用，算术平方根的定义，解题的关键在于根据正方形的面积求出两个正方形的边长．