Question

下列命题中，正确的个数是（　　）
（1）三边长分别为

30

、

40

、

50

的三角形是直角三角形；
（2）三边长分别为15、20、25的三角形是直角三角形；
（3）有两条边的长分别为3和4，另一边的长大于5的三角形不是直角三角形；
（4）有两条边的长分别为3和4，另一边的长小于5的三角形不是直角三角形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理即可判断．

解答：解：（1）∵（

30

）²+（

40

）²≠（

50

）²，∴三边长分别为

30

、

40

、

50

的三角形不是直角三角形，故原来的说法是错误的；
（2）∵15²+20²=25²，∴三边长分别为15、20、25的三角形是直角三角形，故原来的说法是正确的；
（3）∵3²+4²=5²，∴有两条边的长分别为3和4，另一边的长大于5的三角形不是直角三角形，故原来的说法是正确的；
（4）∵3²+4²=5²，∴有两条边的长分别为3和4，另一边的长小于5的三角形不是直角三角形，故原来的说法是正确的．
故选C．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．．