Question

（1）化简

a2-14a+49

-

(1-a)2

1-a

（1＜a≤7）；
（2）化简

n(n+1)(n+2)(n+3)+1

（n为正整数）．

Answer 1

分析：应用二次根式的性质化简，注意被开方数的范围，再进行加减运算，得出结果．

解答：解：（1）∵1＜a≤7，
∴a-7≤0，1-a＜0，
∴原式=

(a-7)2

-

|1-a|

1-a

=7-a+1=8-a；

（2）原式=

(n2+3n)(n2+3n+2)+1

=

(n2+3n+1)2

=n²+3n+1（n为正整数）．

点评：本题主要考查二次根式的化简方法与运用：a＞0时，

a2

=a；a＜0时，

a2

=-a；a=0时，

a2

=0．