题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点D、E分别在AC、BC上，且CD·BC＝AC·CE，以E为圆心，DE长为半径作圆，⊙E经过点B，与AB、BC分别交于点F、G．
（1）求证：AC是⊙E的切线；
（2）若AF＝4，CG＝5，求⊙E的半径；
（3）若Rt△ABC的内切圆圆心为I，求⊙I的面积．
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