Question

下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（　　）

• A、y=

  1

  x-3

• B、y=

  1

  x-3

• C、y=x-3
• D、y=

  x-3

Answer 1

分析：分式有意义，分母不等于0；二次根式有意义：被开方数是非负数就可以求出x的范围．

解答：解：A、分式有意义，x-3≠0，解得：x≠3，故A选项错误；
B、二次根式有意义，x-3＞0，解得x＞3，故B选项错误；
C、函数式为整式，x是任意实数，故C选项错误；
D、二次根式有意义，x-3≥0，解得x≥3，故D选项正确．
故选：D．

点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．