下面的问题形式上比较复杂.但若能把握问题的关键.找准解决问题的切入点.问题的解法还是比较简单的.请你探究一下计算下面的题.结果是2004.想好了.方法非常简单. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

下面的问题形式上比较复杂，但若能把握问题的关键，找准解决问题的切入点，问题的解法还是比较简单的。请你探究一下计算下面的题，结果是2004，想好了，方法非常简单.

答案：
解析：

解：设a=2003，则

练习册系列答案

目标实施手册测试卷系列答案

问题：你能比较两个数2004²⁰⁰⁵和2005²⁰⁰⁴的大小吗？

为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nⁿ⁺¹和(n＋1)ⁿ的大小(n是自然数)，然后，我们从分析n＝1，2，3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．

(1)通过计算，比较下列各组中两个数的大小(填＞、＜或＝)：

①1²________2¹；②2³________3²；③3⁴________4³；④4⁵________5⁴；⑤5⁶________6⁵；…

(2)从第(1)题的结果经过归纳，可以猜想出nⁿ⁺¹与(n＋1)ⁿ的大小关系怎样？

(3)根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两数的大小：2004²⁰⁰⁵________2005²⁰⁰⁴．

问题：你能比较1999²⁰⁰⁰和2000¹⁹⁹⁹的大小吗？

为了解决这个问题，我们先把它抽象数学问题，写成它的一般形式，即比较nⁿ⁺¹和(n＋1)ⁿ的大小(n是自然数)，然后，我们分析n＝1，n＝2，n＝3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．

(1)通过计算，比较下列各组中两个数的大小(在空格内填“＜”、“＞”、“＝”)：

①1²________2¹；②2³________3²；③3⁴________4³；

④4⁵________5⁴；⑤5⁶________6⁵；……

(2)从第(1)题的结果经过归纳，可猜想出nⁿ⁺¹和(n＋1)ⁿ的大小关系是：________．

(3)根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两数的大小．

1999²⁰⁰⁰________2000¹⁹⁹⁹

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