题目内容

点(－2，－3)是直线y＝k1x与双曲线y＝的一个交点，则

[　　]

A．k1＝，k2＝6

B．k1＝－，k2＝6

C．k1＝，k2＝－6

D．k1＝－，k2＝－6

答案：A
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23、如图，某湖上风景区有两个观望点A，C和两个度假村B，D．度假村D在C正西方向，度假村B在C的南偏东30°方向，度假村B到两个观望点的距离都等于2km．
（1）在图中标出A，B，C，D的位置，并求道路CD与CB的夹角；
（2）如果度假村D到C是直公路，长为1km，D到A是环湖路，度假村B到两个观望点的总路程等于度假村D到两个观望点的总路程．求出环湖路的长；
（3）根据题目中的条件，能够判定DC∥AB吗？若能，请写出判断过程；若不能，请你加上一个条件，判定DC∥AB．
28、如图所示，在直角坐标系中，矩形OBCD的边长OB=4，OD=2．
（1）P是OB上一个动点，动点 Q在 PB或其延长线上运动，OP=PQ，作以 PQ为一边的正方形PQRS，点P从O点开始沿射线OB方向运动，直到点P与点B重合，设OP=x，正方形PQRS与矩形OBCD重叠部分的面积为y，写出y与x的函数关系式；
（2）在（1）中，当x分别取1和3时，y的值分别是多少？
（3）已知直线l：y=ax-a都经过一定点A，求经过定点A且把矩形OBCD面积平均分成两部分的直线的关系式和A点的坐标．
（2013•河北）一透明的敞口正方体容器ABCD-A′B′C′D′装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α（∠CBE=α，如图1所示）．探究 如图1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图2所示．
解决问题：
（1）CQ与BE的位置关系是
CQ∥BE
CQ∥BE
，BQ的长是
3
3
dm；
（2）求液体的体积；（参考算法：直棱柱体积V液=底面积S△BCQ×高AB）
（3）求α的度数．（注：sin49°=cos41°=
3
4
，tan37°=
3
4
）

拓展：在图1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出，图3或图4是其正面示意图．若液面与棱C′C或CB交于点P，设PC=x，BQ=y．分别就图3和图4求y与x的函数关系式，并写出相应的α的范围．
延伸：在图4的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板（厚度忽略不计），得到图5，隔板高NM=1dm，BM=CM，NM⊥BC．继续向右缓慢旋转，当α=60°时，通过计算，判断溢出容器的液体能否达到4dm3．
如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，将直角尺的顶点放在边AB中点F上，直角尺的两边分别交AC、BC于点D、E，连接DE，直角尺在旋转的过程中，下列结论不正确的是（　　）
正方体有
6
6
个面，面与面相交形成的线有
12
12
条，都是
直的
直的
（填“直的”或“曲的”），线与线相交形成的点有
8
8
个．

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