题目内容
23、如图，是一个正方体的展开图，标注字母“a”的面是正方体的正面．如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，试求代数式：（1） （x-y）2；
（2） x4+y4的值．
分析：由正方体的展开图的相对面和已知“相对两个面上的代数式的值相等”，可求得x+y、x-y的值，再根据完全平方公式求解．
解答：解：根据题意得：x+y=3，xy=-2 （1分）
（1）（x-y）2=（x+y）2-4xy（2分）
=32-4×（-2）
=17 （3分）
（2）x4+y4=（x2+y2）2-2x2y2（4分）
=[（x+y）2-2xy]2-2（xy）2（5分）
=[32-2×（-2）]2-2×（-2）2
=161 （6分）
（1）（x-y）2=（x+y）2-4xy（2分）
=32-4×（-2）
=17 （3分）
（2）x4+y4=（x2+y2）2-2x2y2（4分）
=[（x+y）2-2xy]2-2（xy）2（5分）
=[32-2×（-2）]2-2×（-2）2
=161 （6分）
点评：此题主要考查两点内容：1、正方体相对面的特点；2、对完全平方公式的灵活掌握程度．
练习册系列答案
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