Question

计算：

1

2

+

1

4

+

1

8

+…+

1

256

．

Answer 1

分析：首先把每一个分数变形：

1

2

=1-

1

2

，

1

4

=

1

2

-

1

4

，…

1

256

=

1

128

-

1

256

，然后可以前后抵消即可求出结果．

解答：解：原式=1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+…+

1

128

-

1

256

=1-

1

256

=

255

256

．

点评：在做类似这类分数的加减运算时：注意利用分解分数来达到抵消的目的，从而简化计算．