题目内容
如图，将同样大小的正方形按下图所示的规律摆放，每两个正方形的重叠部分（阴
影部分）均为正方形，第n个图案中正方形的个数是________．
2n+1
分析：先观察给出的图案，第一个第二个第三个中的正方形的个数分别是3，5，7．那么第四个即再重叠一个则是9个正方形．因此依次摆放下去得到的正方形的个数是：3，5，7，9，…分析归纳这组数可得到一个规律，由此可推出答案．
解答：已知图案，可得到摆放的正方形的个数依次是3，5，7，9，…其规律是：
第一个图案的正方形的个数：3=2×1+1，
第二个图案的正方形的个数：5=2×2+1，
第三个图案的正方形的个数：7=2×3+1，
第四个图案的正方形的个数：9=2×4=1，
…
第n个图案的正方形的个数：2n+1．
故答案为：2n+1．
点评：此题考查了观察分析判断归纳的能力，其关键是通过图案得到一组数3，5，7，9，…从中得出规律，根据此规律表示出第n个图案中正方形的个数，题目新颖．
分析：先观察给出的图案，第一个第二个第三个中的正方形的个数分别是3，5，7．那么第四个即再重叠一个则是9个正方形．因此依次摆放下去得到的正方形的个数是：3，5，7，9，…分析归纳这组数可得到一个规律，由此可推出答案．
解答：已知图案，可得到摆放的正方形的个数依次是3，5，7，9，…其规律是：
第一个图案的正方形的个数：3=2×1+1，
第二个图案的正方形的个数：5=2×2+1，
第三个图案的正方形的个数：7=2×3+1，
第四个图案的正方形的个数：9=2×4=1，
…
第n个图案的正方形的个数：2n+1．
故答案为：2n+1．
点评：此题考查了观察分析判断归纳的能力，其关键是通过图案得到一组数3，5，7，9，…从中得出规律，根据此规律表示出第n个图案中正方形的个数，题目新颖．
练习册系列答案
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的等边△ABC的边BC垂直于x轴，△ABC从点A与点O重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向右平移，当BC边与直线EF重合时，继续以同样的速度向上平移，当点C与点F重合时，△ABC停止移动．设运动时间为x秒，△PAC的面积为y．
的等边△ABC的边BC垂直于x轴，△ABC从点A与点O重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向右平移，当BC边与直线EF重合时，继续以同样的速度向上平移，当点C与点F重合时，△ABC停止移动．设运动时间为x秒，△PAC的面积为y．