Question

若两个相似三角形的相似比为2：3，面积差是30，则它们的面积和为（　　）

• A、60
• B、78
• C、128
• D、150

Answer 1

考点：相似三角形的性质

专题：

分析：先根据相似三角形的性质求出其面积的比，再设较小的三角形的面积为4x，则较大的三角形的面积为9x，由它们面积的差是30即可求出x的值，进而得出问题答案．

解答：解：∵两个相似三角形的相似比为2：3，
∴其面积的比等于4：9，
设较小的三角形的面积为4x，则较大的三角形的面积为9x，
∵它们面积的差是30，
∴9x-4x=5x=30，解得x=6，
∴较大三角形的面积=9×6=54，较小的三角形面积=4×6=24，
∴它们的面积和为78，
故选B．

点评：本题考查对相似三角形性质的理解．（1）相似三角形周长的比等于相似比；（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．