Question

5．解方程（组）
（1）4（x-2）²-（3x-1）²=0
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=1}\\{x-y=2-2y}\end{array}\right.$            
（3）$\frac{2-x}{x-3}$+$\frac{1}{3-x}$=1．

Answer 1

分析 （1）根据平方差公式，可分解因式，可得方程的解；
（2）根据加减消元法，可得方程组的解；
（3）根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案．

解答 解：（1）因式分解，得
[2（x-2）+（3x-1）][2（x-2）-（3x-1）]=0，
化简，得
（5x-5）（x+3）=0，
于是，得
5x-5=0，x+3=0，
解得x=1，x=-3；
（2）化简方程组，得
$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=1\\;①}\\{x+y=2②}\end{array}\right.$，
①-②，得
-3y=-1，
解得y=$\frac{1}{3}$，
把y=$\frac{1}{3}$代入②，得
x=$\frac{5}{3}$，
原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{5}{3}}\\{y=\frac{1}{3}}\end{array}\right.$；
（3）方程两边都乘以（x-3），得
2-x-1=x-3，
解得x=2，
经检验：x=2是原分式方程的解．

点评 本题考查了因式分解法解一元二次方程，（1）因式分解是解题关键；（2）加减消元法是解题关键；（3）把分式方程转化成整式方程是解题关键，注意要检验．