Question

某航空公司经营A、B、C、D四个城市之间的客运业务. 若机票价格y(元)是两城市间的距离x（千米）的一次函数. 今年“五、一”期间部分机票价格如下表所示：

（1）求该公司机票价格y（元）与距离x（千米）的函数关系式；

（2）利用（1）中的关系式将表格填完整；

（3）判断A、B、C、D这四个城市中，哪三个城市在同一条直线上？请说明理由；

（4）若航空公司准备从旅游旺季的7月开始增开从B市直接飞到D市的旅游专线，且按以上规律给机票定价，那么机票定价应是多少元？

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）AD=1250米，B到C的价格为1250元；（3）三个城市在同一条直线上；（4）1550元

【解析】

试题分析：（1）设，根据待定系数法即可求得结果；

（2）分别把y=2550及x=600代入（1）中的函数关系式即可求得结果；

（3）可得三个城市在同一条直线上；

（4）根据勾股定理的逆定理可得，即得，再根据勾股定理即可求得BD的长，最后代入（1）中的函数关系式即可求得结果.

（1）设，由题意得

∴；

（2）在中，当y=2550时，x=1250；当x=600时，y=1250

则AD=1250米，B到C的价格为1250元；

（3）

∴三个城市在同一条直线上；

（4）

∴

∴

∴

当时，元

答：从B市直接飞到D市的机票价格应定为1550元。

考点：一次函数的应用

点评：一次函数是常用的解答实际问题的数学模型，本题即是利用一次函数的有关知识解答实际应用题，是中考的常见题型．