Question

在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁、S₂、S₃、S₄，则S₁＋S₂＋S₃＋S₄的值为（　　）

A．6                B．5                C．4                D．3

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：在△ABC和△CDE中，

    EC=AC

∠ECD=∠CAB

∠ACB=∠CED

    

∴△ABC≌△CDE，∴AB=CD，BC=DE，

∴AB²+DE²=DE²+CD²=CE²=3，

同理可证FG²+LK²=HL²=1，

∴S₁+S₂+S₃+S₄=CE²+HL²=1+3=4．

故选C

考点：勾股定理

点评：本题考查了全等三角形的证明，考查了勾股定理的灵活运用，本题中证明AB²+DE²=DE²+CD²=CE²是解题的关键