Question

16．两个等圆⊙O和⊙O′外切，过⊙O作⊙O′的两条切线OA、OB、A、B是切点，则∠AOB等于多少度？

Answer 1

分析 利用两圆的半径分别为R和r，外切时P=R+r，进而得出OO′=2O′A，即可得出∠AOO′=30°，再求出答案即可．

解答 解：连接O′A，OO′，
∵过⊙O作⊙O′的两条切线OA、OB、A、B是切点，
∴O′A⊥OA，∠AOO′=∠BOO′，
又∵OO′=2O′A，
∴∠AOO′=30°，
∴∠AOB=2∠AOO′=60°．

点评 本题考查了切线的性质以及相切两圆的性质，得出OO′=2O′A是解题关键．