Question

【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=10，对角线AC=12．若过点A作AE⊥CD，垂足为E，则AE的长为（ ）
A.9
B.
C.
D.9.5

Answer 1

【答案】C
【解析】解：连接BD，交AC于O点， ∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD=10，
∴AC⊥BD，AO= AC，BD=2BO，
∴∠AOB=90°，
∵AC=12，
∴AO=6，
∴B0= =8，
∴DB=16，
∴菱形ABCD的面积是 ×ACDB= ×12×16=96，
∴DCAE=96，
解得：AE= ，
故选：C．

连接BD，根据菱形的性质可得AC⊥BD，AO= AC，然后根据勾股定理计算出BO长，再算出菱形的面积，然后再根据面积公式DCAE= ACBD可得答案．