Question

7．先化简，再求值：（1+$\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x-1}{{x}^{2}-4}$，其中x=5．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-1}{x-2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{x+2}{x-1}$，
当x=5时，原式=$\frac{5+2}{5-1}$=$\frac{7}{4}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．