Question

已知：如图，在□ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC

小题1:求证：BE＝DG
小题2:若∠B＝60°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？说明你的理由．

Answer 1

 
小题1:证明：（1）∵四边形是平行四边形，
∴．
∵是边上的高，且是由沿方向平移而成．
∴．
∴．∵，
∴．
∴．
小题2:当时，四边形是菱形．
∵，，
∴四边形是平行四边形．
∵中，，
∴，∴．
∵，∴．∴．
∴四边形是菱形．      

 略