Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥EF∥GH∥BC，AE=EG=GB=AD=18，BC=32，则EF+GH=

1. A.
   40
2. B.
   48
3. C.
   50
4. D.
   56

Answer 1

C
分析：首先根据梯形中位线定理可求得梯形ABCD的中位线为：（18+32）÷2=25，由题意可得梯形ABCD的中位线也是梯形EFHG的中位线，据此求解．
解答：解：设梯形ABCD的中位线为MN，
∵AD=18，BC=32，
∴MN=（18+32）÷2=25，
∵AE=EG=GB，
∴MN也是梯形EFHG的中位线，
∴（EF+GH）÷2=25，
∴EF+GH=50．
故选C．
点评：此题主要考查梯形中位线定理：梯形中位线等于上底和下底和的一半．根据已知得出梯形ABCD的中位线也是梯形EFHG的中位线，是解题的关键．