Question

李俊早晨从家里出发匀速步行去上学，走了一半的路程突然发现作业忘带．他立即打电话通知妈妈送作业．妈妈立即骑车按李俊上学的路线追赶，同时

 

李俊往回走迎接妈妈，2分钟后两人碰面，妈妈再骑车送李俊去学校（妈妈在整个过程中骑车速度不变，打电话时间忽略不计）．李俊离家距离S（千米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图1所示．
（1）李俊家距离学校

 

千米．
（2）妈妈骑车的速度是多少？
（3）如果李俊站在原地不动，等待妈妈送作业本，再由妈妈骑车送他去学校，和往常相比能否按时到校？

 

（填：“能”或者“不能”），并在图2中画出李俊离家距离S和时间t的函数关系的图象．

Answer 1

分析：（1）由已知函数图象可得李俊家距离学校多少千千米；
（2）由已知和函数图象求妈妈骑车的速度可通过2分钟后两人碰面和妈妈再骑车送李俊去学校任选其中一段路程求解．
（3）按两种方案分别计算所用时间进行比较得出答案．

解答：解：同时按原路李俊往回走迎接妈妈，
故答案为：按原路．

（1）由函数图象得李俊家距离学校1千米，
故答案为：1．

（2）由函数图象可得：妈妈骑车的速度为，

1

3

÷（8-6）=

1

6

（千米/分钟），
答：妈妈骑车的速度是

1

6

千米/分钟．

（3）由已知函数图象可知按时到校时间为12分钟，
如果李俊站在原地不动，等待妈妈送作业本，再由妈妈骑车送他去学校所用的时间是：
6+0.5÷

1

6

+（1-0.5）÷

1

6

=12，
所以能按时到校．
故答案为：能．

点评：此题考查的是一次函数的应用，解答此题的关键是根据已知图象解答各个问题．