Question

12．如图所示，OC是∠A0B的平分线，AC⊥AO，BC⊥BO，则OC与AB的关系是（　　）

• A． AB垂直平分OC
• B． OC垂直平分AB
• C． OC只平分AB但不垂直
• D． OC只垂直AB但不平分

Answer 1

分析 利用全等三角形的判定与性质得出△AOC≌△BOC（AAS），则OA=OB，进而利用线段垂直平分线的判定方法得出答案．

解答 解：在△AOC和△BOC中
$\left\{\begin{array}{l}{∠CAO=∠CBO}\\{∠AOC=∠BOC}\\{OC=OC}\end{array}\right.$，
∴△AOC≌△BOC（AAS），
∴OA=OB，
又∵OC是∠A0B的平分线，
∴OC垂直平分AB．
故选：B．

点评 此题主要考查了线段垂直平分线的判定与全等三角形的判定等知识，正确得出△AOC≌△BOC（AAS）是解题关键．