Question

11．某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用尽量提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件．问：
①应将售价提为多少元时，才能使所赚利润为700元？
②当售价提高多少元时，所获利润最大？并求出最大利润．

Answer 1

分析 （1）根据等量关系“利润=（售价-进价）×销量”列出函数关系式．
（2）根据（1）中的函数关系式求得利润最大值．

解答 解：（1）设每件售价提高x元时，才能使每天利润为700元，
（10-8+x）（200-20x）=700，
解得：x₁=3（舍去），x₂=5．
∴应将每件售价定为15元．
（2）设利润为y：
则y=（2+x）（200-2x）=-20（x-4）²+720，
∴当售价提高4元时，获利最大，最大利润720元．

点评 此题主要考查了二次函数的应用以及一元二次方程的应用，根据二次函数的性质求实际问题的最值是中考中考查重点，应重点掌握．