Question

计算（1+tan60°-sin60°）（1-cot30°+cos30°）．

Answer 1

分析：根据特殊角的三角函数计算．

解答：解：把tan60°=

3

，sin60°=

3

2

，cot30°=

3

，cos30°=

3

2

，
代入原式得：原式=（1+tan60°-sin60°）（1-cot30°+cos30°）
=（1+

3

-

3

2

）（1-

3

+

3

2

）
=（1+

3

2

）（1-

3

2

）
=1-（

3

2

）²=1-

3

4

=

1

4

．

点评：本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主．
【相关链接】特殊角三角函数值：
sin30°=

1

2

，cos30°=

3

2

，tan30°=

3

3

，cot30°=

3

；
sin45°=

2

2

，cos45°=

2

2

，tan45°=1，cot45°=1；
sin60°=

3

2

，cos60°=

1

2

，tan60°=

3

，cot60°=

3

3

．