Question

（2012•重庆模拟）先化简，再求值：

x-1

x2-2x+1

÷

x2+2x+1

x2-1

，其中x=

2

-1．

Answer 1

分析：这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式去括号，把除法转换为乘法化简，然后再代入求值．

解答：解：原式=

x-1

(x-1)2

×

(x+1)(x-1)

(x+1)2

=

1

x+1

，
当x=

2

-1时，
原式=

1

2 -1+1

=

2

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．