Question

29、解方程：x²-1=0．

Answer 1

分析：这个式子先移项，变成x²=1，从而把问题转化为求1的平方根．

解答：解：移项得x²=1，
开方得x=±1，
∴x₁=1，x₂=-1．

点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．