题目内容
如图，AB是⊙O的弦，OH⊥AB于点H，点P是优弧上一点，若AB=2
，OH=1，则∠APB的度数是 ．
【答案】分析：连接OA，OB，先根据锐角三角函数的定义求出∠AOH的度数，故可得出∠AOB的度数，再根据圆周角定理即可得出结论．
解答：
解：连接OA，OB，
∵OH⊥AB，AB=2
，
∴AH=
AB=
，
∵OH=1，
∴tan∠AOH=
=
=
．
∴∠AOH=60°，
∴∠AOB=2∠AOH=120°，
∴∠APB=
∠AOB=
×120°=60°．
故答案为：60°．
点评：本题考查的是垂径定理及圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出圆心角是解答此题的关键．
解答：
解：连接OA，OB，∵OH⊥AB，AB=2
，∴AH=
AB=，∵OH=1，
∴tan∠AOH=
==．∴∠AOH=60°，
∴∠AOB=2∠AOH=120°，
∴∠APB=
∠AOB=×120°=60°．故答案为：60°．
点评：本题考查的是垂径定理及圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出圆心角是解答此题的关键．
练习册系列答案
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