题目内容
定义一种新运算:1!=1,2!=1×2,3!=1×2×3,4!=1×2×3×4,……计算: =_____.
小明和小张两人练习电脑打字,小明每分钟比小张少打10个字,小明打200个字所用的时间和小张打250个字所用的时间相等.设小明打字速度为x个/分钟,则列方程正确的是( )
A. B. C. D.
如图,抛物线y=x2在第一象限内经过的整数点(横坐标、纵坐标都为整数的点)依次为A1,A2,A3…An,….将抛物线y=x2沿直线L:y=x向上平移,得一系列抛物线,且满足下列条件:
①抛物线的顶点M1,M2,M3,…Mn,…都在直线L:y=x上;
②抛物线依次经过点A1,A2,A3…An,….
则顶点M2018的坐标为(_____________),____________).
如图1,△ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,点D、F分别在AB、AC边上,此时BD=CF,BD⊥CF成立.
(1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时,如图2,BD=CF成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(2)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时,如图3,延长BD交CF于点G.
①求证:BD⊥CF; ②当AB=4,AD=时,求线段BG的长.
如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点B(4,0),直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:
①2a+b=0;
②abc>0;
③b2﹣4ac>0;
④抛物线与x轴的另一个交点是(﹣1,0);
⑤当1<x<4时,有y2<y1;
⑥方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根.
其中正确的有_____.
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则正比例函数y=(b+c)x与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象是( )
下列说法正确的有( )
(1)有理数的绝对值一定比0大;
(2)有理数的相反数一定比0小;
(3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等;
(4)互为相反数的两个数的绝对值相等.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
下列运算正确的是( )
A. (a2+2b2)﹣2(﹣a2+b2)=3a2+b2 B. ﹣a﹣1=
C. (﹣a)3m÷am=(﹣1)ma2m D. 6x2﹣5x﹣1=(2x﹣1)(3x﹣1)
如图,矩形ABCD中,点E在边DC上,且AD=8,AB=AE=17,那么tan∠AEB= .