题目内容

下列各数：
3
，-
11
12
，
32
，0，
4
，
2.5
，2π，0.23，-
38
，其中无理数的个数为
4
4
个．
分析：根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据即可作出判断．
解答：解：-
38
=-2，
所给数据中无理数有：
3
，
32
，
2.5
，2π，共4个．
故答案为：4．
点评：本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．
练习册系列答案
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把下列各数分别填入相应的集合里：+（-2），0，-0.314，-（-11），
22
7
，-4
1
3
，0.
•
3
，|-2
3
5
|
正有理数集合：{　　　　…}，
负有理数集合：{　　　　…}，
整数集合：{　　　　　　…}，
自然数集合：{　　　　　…}，
分数集合：{　　　　　　…}．
把下列各数填入相应的大括号内：
11，-
2
3
，6.5，-8，2
1
2
，0，1，-1，-3.14
（1）正数集合{　　　　…}，
（2）负数集合{　　　　…}，
（3）整数集合{　　　　…}，
（4）正整数集合{　　　…}，
（5）负整数集合{　　　…}，
（6）正分数集合{　　　…}，
（7）负分数集合{　　　…}，
（8）有理数集合{　　　…}．
图1是一个3×3方阵图，每行的三个数、每列的三个数，每斜对角的三个数相加的和均相等．

如何把9个连续整数迅速填入一个3×3方阵，使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等，是我们祖先早就在研究的问题．古代的“洛书”、汉朝徐岳的“九宫算”就揭示出祖先们得到的神奇填写方法．图1显示出把-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4填入一个3×3方阵，使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等的一种方法．同学们，你能正确填写吗？马上试一试：
（1）请观察图1中数字的填写规律，然后将下列各数组中的9个数分别填入图2、图3、图4所示的9个空格中，使得每行的三个数、每列的三个数，每斜对角的三个数相加的和均相等；
①6，5，4，3，2，1，0，-1，-2
②9，8，7，6，5，4，3，2，1
③-8，-6，-4，-2，0，2，4，6，8
（2）拓展探究：在图5所示 9个空格中，填入5个2和4个-2，使得每行、每列、每斜对角的三个数的乘积都是8；
（3）拓展再探究：将25，24，23，22，21，20，19，18，17，16，15，14，13，12，11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1这25个数分别填入图 6所示25个空格中，使得每行、每列、每斜对角的五个数相加的和均相等．
把下列各数填在相应的大括号里：
+2，
11
，0，-3
1
2
，-1.414，17，
2
3
，-π
无理数：{                                 }
整数：{                                 }
负分数：{                                 }．
把下列各数分别填在相应的集合内：-11、4.8、73、-2.7  
1
6
、3.1415926、-
3
4
、
9
3
、0
正数集合{                  }          负数集合{                    }
正分数集合{                 }         负分数集合{                    }
非负整数集合{                 }     非正整数集合{                    }．

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