Question

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC, ∠B=75°,∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数.

 

Answer 1

解：∵∠B=75° ，  ∠C=45° .

    ∴∠BAC=180°-∠B-∠C

           =180°-75°-45°

           =60°       2分

∵AE平分∠BAC

∴∠BAE=1/2∠BAC=60°÷2=30°

∵AD是⊿ABC的高

∴∠ADB=90°

∴∠B+∠BAD=90°     5分

∴∠BAD=90°-∠B = 90°-75°=15°                

∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=30°-15°=15°