题目内容
13．
基础问题：完成下列填空：
（1）一个不透明的盒中装有只有颜色不一样的3个红球与7个黄球，将球搅匀，任意摸一个球，摸到红球的概率为$\frac{1}{3}$．
（2）一只小鸟随机落在如图1所示的由阴影方砖和白方砖铺成的底面上，若最终停在阴影方砖上的概率为$\frac{1}{5}$．
发现问题：小红的家里有一块如图2所示的圆形毛绒地毯，一天她不小心把墨水洒在地毯上，在清理墨水的时候，爱学习的她突然想到一个问题：能不能估算墨水污迹的面积呢？
解决问题：她在家里找到以下物品：卷尺、游戏用的小沙包、铅笔、白纸、均匀大小的小立方块若干．
聪明的同学，你能否运用学过的频率与概率的知识，利用上述找到的物品（不一定全用），帮她设计一种比较便捷的计算墨水污迹面积的方法呢？请写出你的设计方案．
分析 （1）用红球的个数除以球的总个数即可求得摸到红球的概率；
（2）用阴影正方形的个数除以正方形的总个数即可求得答案；首先通过多次试验确定阴影部分占总面积的比，然后根据总面积确定答案即可．
解答 解：（1）∵共有10个球，有3个红球，
∴摸到红球的概率为$\frac{3}{10}$；
（2）∵共有15个正方形，有5个有阴影，
∴最终停在阴影方砖上的概率为$\frac{5}{15}$=$\frac{1}{3}$；
设计方案：用小沙包或小立方块随机抛向圆形地毯，统计落在地毯上墨水污迹区域内和外的次数，以此确定落在污迹区域的频率，以频率估算出概率，从而估算污迹面积与圆的面积之比，测量出圆形半径计算出面积，从而估算出污迹面积．
点评 此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．
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已知等腰三角形ABC，AB=AC，D为直线AB上一点，连接DC，以CD为斜边作直角三角形，并且∠DCE=∠BAC，连接BE并延长交AC的延长线于F．
如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△OAB放大到原来的2倍后得到△OA′B′，其中A、B在图中格点上，点A、B的对应点分别为A′、B′．
5．
如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，已知AB=2，AC=5，DF=6，则DE的长是（ ）
如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，已知AB=2，AC=5，DF=6，则DE的长是（ ）| A． | 3 | B． | $\frac{12}{5}$ | C． | $\frac{18}{5}$ | D． | $\frac{5}{2}$ |
如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点0）20米的A处，则小明的影长为（ ）米．